2015年一级建造师项目管理预习：工程网络计划有(5)

(五)计算工作最迟完成时间

工作i的最迟完成时间LFi。应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计

算。当部分工作分期完成时，有关工作的最迟完成时间应从分期完成的节点开始逆向逐项计算。

终点节点所代表的工作咒的最迟完成时间LFn，应按网络计划的计划工期Tp确定，即：

LFn= Tp (1Z203033—41)

其他工作i的最迟完成时间LFi应为：

LF;一EFi+TIFf (12203033—42)

(六)计算工作最迟开始时间

工作i的最迟开始时间LSi应按下式计算：

(七)关键工作和关键线路的确定

1.确定关键工作

关键工作是总时差为最小的工作。搭接网络计划中工作总时差最小的工作，也即是其具有的机动时间最小，如果延长其持续时间就会影响计划工期，因此为关键工作囊当计划工期等于计算工期时，工作的总时差为零是最小的总时差。当有要求工期，且要求工期小于计算工期时，总时差最小的为负值，当要求工期大于计算工期时，总时差最小的为正值。

2.确定关键线路

关键线路是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路。该线路在网络图上应用粗线、双线或彩色线标注。

在搭接网络计划中，从起点节点开始到终点节点均为关键工作。且所有工作的时间间隔均为零的线路应为关键线路。

【例lZ203033-3】

已知单代号搭接网络计划如图lZ203033-5所示，若计划工期等于计算工期，试计算各项工作的6个时间参数并确定关键线路，标注在网络计划上。

【解】

单代号搭接网络时间参数计算总图如图IZ203033-6所示，其具体计算步骤说明如下。

1.计算最早开始时间和最早完成时间

计算最早时间参数必须从起点开始沿箭线方向向终点进行。因为在本例单代号网络图中起点和终点都是虚设的，故其工作持续时间均为零。

(1)因为未规定其最早开始时间，所以由式(1Z203033-28)得到：

节点4(工作C)的最早开始时间出现负值，这说明工作C在工程开始之前4d就应开始工作，这是不合理的，必须按以下的方法来处理。

(4)当中间工作出现ESi为负值时的处理方法在单代号搭接网络计划中，当某项中间工作的ES。为负值时，应该将该工作用虚线

与起点联系起来。这时该工作的最早开始时间就由起点所决定，其最早完成时间也要重新计算。如：

(5)相邻两项工作的时距为FTS“时，如8、E两工作之间的时距为F粥3。6—2，则根据式(1Z203033—32)和式(1Z203033—34)得到，

ES6=EF3+FTS3,6=10+2=12

(6)在一项工作之前有两项以上紧前工作时，则应分别计算后从中取其最大值。在实例中，按B、E工作搭接关系

ES6=12

按C、E工作搭接关系，

ES6=ES4+STS4,6=0+6=6

从两数中取最大值，即应取ES6=12。

EF6=12+10=22

(7)在两项工作之间有两种以上搭接关系时，如两项工作C、F之间的时距为STS4，7=3和FTF47=6，这时也应该分别计算后取其中的最大值。

由FTF4，7=3决定时，

ES7=ES4+FTF4，7=0+3=3

由FTF4，7=6，决定时，

EF7=EF4+ FTF4，7=14+6=20

ES7—EF7—D7=20—14=6

故按以上两种时距关系，应取ES7=6。

但是节点7(工作F)除与节点4(工作C)有联系外，同时还与紧前工作D(节点5)有联系，所以还应在这两种逻辑关系的计算值中取其最大值。

ES7=EF5+FTF5,7=10+14=24

故应取 ES7=24—14=10

ES7=max{10，6}=10

EF7=10+14=24

网络计划中的所有其他工作的最早时间都可以依次按上述各种方法进行计算，直到终点为止。

(8)根据以上计算，则终点节点的时间应其紧前几个工作的最早完成时间中取最大值工，即：

在很多情况下，这个值是网络计划中的最大值，决定了计划的工期。但是在本例中，决定工程工期的完成时间最大值的工作却不在最后，而是在中间的工作F，这时必须按以下方法加以处理。

(9)终点一般是虚设的，只与没有外向箭线的工作相联系。但是当中间工作的完成时间大于最后工作的完成时间时，为了决定终点的时间(即工程的总工期)必须先把该工作与终点节点用虚箭线联系起来，见图lZ203033-6，然后再依法计算终点时间。在本例中，

ESFin=max{24，20，18，16}=24

已知计划工期等于计算工期，故有 。

2.计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi,j

应按式(1Z203033—36)计算。

起点与工作A是STS连接，故LAGi,j=0起点与工作C和工作D之间的LAG均为零。

工作A与工作B是STS连接：

LAG2,3=ES3­–ES2-STS2,3=2-0-2=0

工作A与工作C是FTF连接：

LAG2,4=EF4-EF2-FTF2,4=14-6-4=4

工作A与工作D是FTF连接：

LAG2.5=EF5- EF2-FTF2,5=10—6—2=2

工作B与工作E是FTS连接：

LAG3.6=ES6-EF3-FTS3,6 =12—10—2=0

工作C与工作F是STS和F TF两种时距连接，故

LAG4,7=min{(ES7-ES4-STS4,7)，(EF7-EF4-FTF4,7)}

=min{ (10-0-3)，(24-14-6)}=4

3.计算工作的总时差矾

已知计划工期等于计算工期瓦TP-TC=24，故

终点节点的总时差按式(1Z203033-37);TFmin =TP-EFn=24—24=0

其他节点的总时差按式(1Z203033—38)：

TF8-TF10+LAG8,10=0+4=4

TF6=min{(TF10+LAG6,10)，(TF8+LAG6,8)}=min{(0+2)，(4+O)}=2

4。计算工作的自由时差FR

各项工作的自由时差FE.可按式(1Z203033—39)和(1Z203033—40)进行计算。

FF7=0 FF2=min{LAG2,3，LAG2,4,LAG2,5}=min{0,4，2)=0

5.计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFi。

(1)凡是与终点节点相联系的工作，其最迟完成时间即为终点的完成时间，如：

LF7=LFl0=24

LS7=LF7-D7=24—14=10

LS9=LF9=D9=24-6=18

(2)相邻两工作的时距为STSi,j时，如两工作E、H之间的时距为STS6,8=4。 LS6=LS8-STS6,8=20-4=16

LF6-LS6+D6=16+10=26

节点6(工作E)的最迟完成时间为26d。大于总工期24d，这是不合理的，必须对节点6(工作E)的最迟完成时间按下述方法进行调整。

(3)在计算最迟时间参数中出现某工作的最迟完成时间大于总工期时，应把该工作用虚箭线与终点节点连起来。

这时工作E的最迟时间除受工作H的约束之外.还受到终点节点的决定性约束，故

LF6=24

LS6=24-10=14

(4)若明确中间相邻两工作的时距后，可按照式(1Z203033-43)和(1Z203033—44)计算，如：

6.关键工作和关键线路的确定 . 从图lZ203033—6看,关键线路为起点→D→F→终点。D和F两工作的总时差为最小(零)是关键工作。同一般网络计划一样，把总时差为零的工作连接起来所形成的线路就是关键线路。因此用计算总时差的方法也可以确定关键线路。

还可以利用LAG来寻找关键线路，即从终点向起点方向寻找，把LAG=0的线路向前连通，直到起点，这条线路就是关键线路。但是这并不意味着LAG=0的线路都是关键线路，只有LAG=0从起点至终点贯通的线路才是关键线路。