一级建造师《工程经济》难点突破：资金时间价(5)

　处理方法有两种： 
 　　 (一) 改变利率i，保持n不变。 
也就是把名义利率换算成半年计息后的有效利率。 

ieff=(1+10%/2)2-1=10.25% 
看流量图，五个格，每个格利率为ieff 
代入公式 
F=1000×(1+10.25%)5=1628.89元 
(二) 改变计息周期n，利率i用计息周期利率来计算。 
半年计息一次，那计息周期利率i=r/m=10%/2=5% 
再看流量图，五个格，每个格计息了两次，总计息次数为10次。 
为了看得更顺眼一点，我们重新画一下现金流量图。 

这里的每一格，代表的就不是一年了，而是半年。 
现在就很容易计算了：F=1000×(l+5%)10=1628.89元 
(第五步：套用公式计算，已经在上面体现了，就不单独列出了) 
改变利率，或改变周期两种方法，都能解决这个问题，可以根据自己的习惯来选用。 
我们推荐改变利率的方法，因为当涉及到年金问题的时候，改变周期会遇到困难。 
*下面的这个例题就能体现这一点。 
例：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少? 
这个题就涉及到年金了。同样，先审题，发现说的是“复利”。 
注意：并不是一定要每年发生一次才叫年金，只要是特定的时间序列期末，发生的等额资金序列，都可以看做年金。也就是说，每年存1000可以是年金;每月存100，也可以叫年金。 
这道题比较恶心的是：它半年存一次，但是却要每季复利一次，在计算i和n的时候，容易让人凌乱。画出现金流量图，就能很方便地解决。

　　我们遵循解题步骤 
1、画出现金流量图 

画图时注意，年金，必须是在计息期末发生的，所以0处，是没有现金流出的。千万不要在这一步错了。 
2、 计算每一格的利率(这里指的是名义利率) 
年利率为8%，每一格为半年，其名义利率i=4%。 
3、计算每一格的计息次数 
每季复利一次，那么每一格计息了两次，m=2. 
4、选择合适的换算方法 
这时候我们发现，如果用改变周期的方法，那么就不能直接套用年金终值计算公式了，会变得相当麻烦。所以，直接改变利率。 
ieff=(l+4%/2)2-1=4.04% 
这里一共有十个格，那么n=10。 
5、套用公式解答 

i用ieff替换。 
F=1000(F/A,4.04%,10) 
=1000×12.029=12029元 
这就是书上两道经典例题，或许你已经能在半分钟内算出答案，但我们还是从起基本原理着手，进行了详细解答，为的就是理解中记忆，以后遇到这类计算，就不是问题了。 
从这两个例题，我们还能做个总结： 
第一小节这么多公式中，解题最常用的只有三个： 

　　
(现值计算公式，由终值公式简单推导即可得出) 
记住这三个公式，以及应用解题的原理，计算题就没有问题了。 
第三个尤其要记牢，r和m分别代表什么也要理解，有一年的考题，就把r和m代表的内容给互换了，就是为了考察我们是否真正理解公式里面各个字母的含义。